Dzia艂ania

Celem wszystkich powinno by膰 jak najszybsze doprowadzenie do wyga艣ni臋cia epidemii poprzez redukcj臋 okazji do nowych zaka偶e艅. Jest to nie tylko mo偶liwe, ale i zdecydowanie bardziej op艂acalne ekonomicznie i spo艂ecznie, ni偶 wyd艂u偶anie czasu zagro偶enia.

Testuj

W艂adze powinny prowadzi膰 szerokie testowanie na obecno艣膰 wirusa, d膮偶膮c do zwi臋kszenia wykrywalno艣ci zaka偶e艅 u os贸b przechodz膮cych infekcj臋 bezobjawowo lub z 艂agodnymi symptomami.

Trop

S艂u偶by epidemiologiczne powinny szybko i skutecznie 艣ledzi膰 kontakty os贸b zaka偶onych. Obywatele powinni korzysta膰 z aplikacji sledz膮cej kontakty, poniewa偶 co najmniej po艂owa populacji musi jej u偶ywac, by by艂a skutecznym narz臋dziem ograniczenia epidemii.

Redukuj

Do wygaszenia epidemii nale偶y zachowa膰 ograniczenia kontakt贸w spo艂ecznych.

WYNIKI ANALIZ, 19.08.2020

Symulacje wp艂ywu testowania oraz u偶ycia aplikacji na powstrzymanie epidemii w Polsce

Wp艂yw zwi臋kszonej wykrywalno艣ci przypadk贸w o lekkim przebiegu oraz u偶ycia aplikacji do 艣ledzenia kontakt贸w na ko艅cowy odsetek procentowy zaka偶onych w populacji, na przyk艂adzie symulowanej populacji Wroc艂awia.

Parametrami maj膮cymi kluczowy wp艂yw na 艂膮czn膮 (ko艅cow膮) liczb臋 zaka偶onych s膮:

  • wykrywalno艣膰 przypadk贸w o lekkim przebiegu, niezale偶na od 艣ledzenia kontakt贸w - filar "Testuj",
  • skuteczno艣ci 艣ledzenia kontakt贸w - filar "Trop",
  • stopie艅 ograniczenia kontakt贸w, wyra偶ony jako "o x%" wzgl臋dem ilo艣ci kontakt贸w obserwowanych w po艂owie marca - filar "Redukuj".

Na poni偶szej mapie cieplnej prezentujemy wp艂yw skuteczno艣ci 艣ledzenia kontakt贸w oraz stopnia ograniczenia kontakt贸w na ko艅cowy odsetek procentowy zaka偶onych w populacji.

Rys.1. Ko艅cowy odsetek procentowy zaka偶onych w populacji dla r贸偶nych stopni ograniczenia kontakt贸w i skuteczno艣ci 艣ledzenia kontakt贸w przy wykrywalno艣ci lekkich przypadk贸w na poziomie 30% oraz op贸藕nieniu 艣ledzenia kontakt贸w r贸wnych 2 dni. Obliczenia przeprowadzone na populacji Wroc艂awia przy za艂o偶eniu, 偶e uwzgl臋dnione parametry b臋da sta艂e w czasie.

Kierunek zmian: zwi臋kszona wykrywalno艣膰 przypadk贸w o lekkim przebiegu

Wykrywalno艣膰 przypadk贸w o lekkim przebiegu, niezale偶na od 艣ledzenia kontakt贸w, jest silnie powi膮zana z tym, jak szeroko zakrojone jest testowanie populacji na obecno艣膰 koronawirusa. Wp艂yw tej skuteczno艣ci na ko艅cowy odsetek procentowy zaka偶onych w populacji mo偶na oceni膰 por贸wnuj膮c wielko艣膰 obszar贸w 偶贸艂to-czerwonych na Rys.1 (wykrywalno艣膰 na poziomie 30%) i na Rys.2 (wykrywalno艣膰 na poziomie 60%), tj. obszar贸w odpowiadaj膮cych 5 lub wi臋cej procentom zaka偶onych w populacji.

Rys.2. Ko艅cowy odsetek procentowy zaka偶onych w populacji dla r贸偶nych stopni ograniczenia kontakt贸w i skuteczno艣ci 艣ledzenia kontakt贸w przy wykrywalno艣ci lekkich przypadk贸w na poziomie 60% oraz op贸藕nieniu 艣ledzenia kontakt贸w r贸wnych 2 dni. Obliczenia przeprowadzone na populacji Wroc艂awia przy, za艂o偶eniu 偶e uwzgl臋dnione parametry b臋da sta艂e w czasie.

Obszar 偶贸艂to-czerwony odpowiada epidemii w stanie nad-krytycznym, tzn. o stale wzrastaj膮cej liczbie nowych zachorowa艅 w jednostce czasu. Zwi臋kszona wykrywalno艣膰 przypadk贸w o lekkim przebiegu jest zatem kierunkiem zmian, kt贸ry m贸g艂by istotnie zmniejszy膰 odsetek populacji zaka偶onej COVID-19.


Kierunek zmian: poprawa skuteczno艣ci 艣ledzenia kontakt贸w

Procedura 艣ledzenia kontakt贸w jest przeprowadzana zar贸wno w celu zidentyfikowania 藕r贸d艂a zaka偶enia (wstecz), jak i dalszych os贸b, kt贸re potencjalnie mog艂y si臋 zakazi膰 (w prz贸d). Procedura powtarzana jest kaskadowo dla kontakt贸w wykrytych w ka偶dym poprzednim kroku, a op贸藕nienie pomi臋dzy kolejnymi krokami 艣ledzenia jest nazywane op贸藕nieniem 艣ledzenia. Przyjmujemy, 偶e 艣ledzenie kontakt贸w sk艂ada si臋 z dw贸ch etap贸w: 1) znalezienia kontakt贸w i poddania ich domostw kwarantannie oraz 2) przeprowadzenie test贸w, a na ka偶dy z tych etap贸w przypada po艂owa czasu op贸藕nienia. Po udanym wykryciu proces jest powtarzany w celu znalezienia kontakt贸w dalszego rz臋du. Prawdopodobie艅stwo zidentyfikowania i dotarcia do ka偶dej osoby, z kt贸r膮 zaka偶ony mia艂 kontakt oznaczamy przez b i nazywamy prawdopodobie艅stwem wykrycia kontakt贸w.

Popraw臋 skuteczno艣ci 艣ledzenia kontakt贸w mo偶na uzyska膰 stosuj膮c aplikacj臋 do 艣ledzenia kontakt贸w. Przyjmujemy tutaj realistyczne dla kraju warto艣ci wykrywalno艣ci lekkich przypadk贸w na poziomie 30% oraz skuteczno艣ci klasycznego (standardowymi procedurami, bez u偶ycia aplikacji) 艣ledzenia kontakt贸w na poziomie 60% (por. Rys. 1).

Rys.3. Ko艅cowy odsetek procentowy zaka偶onych w populacji dla r贸偶nych stopni ograniczenia kontakt贸w i r贸偶nego stopnia upowszechnienia aplikacji do 艣ledzenia kontakt贸w przy skuteczno艣ci klasycznego 艣ledzenia kontakt贸w na poziomie 60%, wykrywalno艣ci lekkich przypadk贸w na poziomie 30% oraz op贸藕nieniu 艣ledzenia kontakt贸w r贸wnych 2 dni (za pomoc膮 aplikacji lub klasycznie). Obliczenia przeprowadzone na populacji Wroc艂awia przy za艂o偶eniu, 偶e uwzgl臋dnione parametry b臋da sta艂e w czasie.

Je偶eli co najmniej po艂owa populacji u偶ywa艂aby aplikacji do 艣ledzenia kontakt贸w, wp艂yw takiej aplikacji na sytuacj臋 epidemiologiczn膮 w kraju by艂by zauwa偶alny: wraz ze wzrostem odsetka ludno艣ci u偶ywaj膮cej aplikacji nast臋puje przesuni臋cie granicy obszaru 偶贸艂to-czerwonego w prawo, czyli mogliby艣my sobie pozwoli膰 na wi臋ksz膮 swobod臋 kontakt贸w spo艂ecznych bez negatywnego wp艂ywu na sytuacj臋 epidemiologiczn膮.

Przedstawione mapy cieplne reprezentuj膮 sytuacj臋, w kt贸rej warto艣ci parametr贸w pozostaj膮 niezmienne przez ca艂y czas trwania epidemii. Oczywi艣cie, w 艣wiecie rzeczywistym te warto艣ci ulegaj膮 ci膮g艂ym zmianom. Mapy maj膮 zatem charakter pogl膮dowy i s艂u偶膮 zaprezentowaniu wp艂ywu stosowania aplikacji na sytuacj臋 epidemiologiczn膮 w kraju.

WYNIKI ANALIZ, 15.05.2020

Ocena skuteczno艣ci strategii 鈥淭estuj, Trop, Redukuj鈥 w wygaszaniu epidemii

Analiza wp艂ywu podj臋cia jednoczesnych dzia艂a艅 w trzech kierunkach: 1) testowania (Testuj), 2) 艣ledzenia kontakt贸w (Trop) i 3) redukcji kontakt贸w (Redukuj) na po艂o偶enie krzywej krytycznej oraz rozw贸j epidemii. Szeroko zakrojone testy pozwalaj膮 zainicjowa膰 kaskad臋 艣ledzenia kontakt贸w u jak najwi臋kszej liczby pacjent贸w. Wysoka wykrywalno艣膰 kontakt贸w i jak najkr贸tszy czas ich wyszukiwania znacz膮co ograniczaj膮 czas i zakres zara偶ania. Aplikacje 艣ledz膮ce, je偶eli by艂yby szeroko u偶ywane przez spo艂ecze艅stwo, mog艂yby pozwoli膰 na znaczne przyspieszenie 艣ledzenia kontakt贸w.

Podsumowanie

Dla Polski, tak samo jak dla ka偶dego innego kraju, bardzo wa偶na jest mo偶liwo艣膰 poluzowania restrykcji kontakt贸w. Analizujemy, jakich narz臋dzi kontroli epidemii nale偶y u偶y膰, aby m贸c mniej redukowa膰 kontakty, na przyk艂ad jedynie o 20%. Przedstawiamy te偶 oszacowania czasu, jaki zajmie wyga艣ni臋cie epidemii dla r贸偶nych warto艣ci parametru modelu.

Wyniki analiz

Do skutecznego zwalczenia epidemii konieczne jest po艂膮czenie redukcji kontakt贸w z wyt臋偶onymi dzia艂aniami w kierunku skutecznego 艣ledzenia kontakt贸w i szerokiego testowania. Niski poziom redukcji kontakt贸w wymaga wi臋kszej skuteczno艣ci dzia艂a艅 w pozosta艂ych dw贸ch kierunkach.

Poprawienie skuteczno艣ci wykrywania kontakt贸w powy偶ej pewnego poziomu mo偶e by膰 trudne do osi膮gni臋cia stosuj膮c standardowe metody. Popraw臋 mo偶na osi膮gn膮膰 poprzez skr贸cenie ca艂kowitego czasu potrzebnego na wykrycie i testowanie kontakt贸w tak, aby wynosi艂 poni偶ej 2 dni.

Ko艅cowy odsetek zaka偶onych w populacji w zale偶no艣ci od wykrywalno艣ci przypadk贸w o 艂agodnym przebiegu, niezale偶nej od 艣ledzenia kontakt贸w, q鈥 (o艣 pozioma), skuteczno艣ci 艣ledzenia kontakt贸w b (o艣 pionowa), oraz stopnia redukcji kontakt贸w spo艂ecznych (panele). Wykresy zosta艂y wykonane dla populacji Wroc艂awia oraz przy za艂o偶eniu, 偶e 艣redni czas op贸藕nienia d wynosi 2 dni oraz 偶e aplikacja do 艣ledzenia kontakt贸w nie jest u偶ywana (u=0).

Z drugiej strony, zwi臋kszenie wykrywalno艣ci przypadk贸w o 艂agodnym przebiegu mo偶e by膰 艂atwiejsze do osi膮gni臋cia ni偶 poprawienie skuteczno艣ci 艣ledzenia kontakt贸w i mo偶e by膰 wykonane poprzez zwi臋kszenie zakresu testowania.

Czas do ko艅ca epidemii (do ostatniego zaka偶enia) w zale偶no艣ci od wykrywalno艣ci przypadk贸w o 艂agodnym przebiegu, niezale偶nej od 艣ledzenia kontakt贸w q鈥 (o艣 pozioma), skuteczno艣ci 艣ledzenia kontakt贸w b (o艣 pionowa), oraz stopnia redukcji kontakt贸w spo艂ecznych (panele). Wykresy zosta艂y wykonane dla populacji Wroc艂awia oraz przy za艂o偶eniu, 偶e 艣redni czas op贸藕nienia d wynosi 2 dni oraz 偶e aplikacja do 艣ledzenia kontakt贸w nie jest u偶ywana (u=0).

Dodatkow膮 popraw臋 skuteczno艣ci 艣ledzenia kontakt贸w mo偶na uzyska膰 stosuj膮c aplikacj臋 do 艣ledzenia kontakt贸w.

Ko艅cowy odsetek zaka偶onych w populacji w zale偶no艣ci od stopnia redukcji kontakt贸w f, od cz臋艣ci populacji u偶ywaj膮cej aplikacji u, oraz od dodatkowej wykrywalno艣ci lekkich przypadk贸w q鈥. Wykresy zosta艂y wykonane dla populacji Wroc艂awia przy za艂o偶eniu, 偶e op贸藕nienie 艣ledzenia kontakt贸w dla nieu偶ywaj膮cych aplikacji wynosi 2 dni a dla u偶ywaj膮cych 0.5 dnia, za艣 warto艣膰 prawdopodobie艅stwa wykrycia kontakt贸w wynosi b=0.6.

Czas do ko艅ca epidemii w najwi臋kszym stopniu zale偶y od odleg艂o艣ci od linii krytycznej. W stanie podkrytycznym, przy wi臋kszej odleg艂o艣ci od linii krytycznej, mo偶e wynosi膰 kilka miesi臋cy a przy pozostaniu na linii krytycznej epidemia b臋dzie trwa膰 wiele lat.

艢redni czas do ko艅ca epidemii (do ostatniego zaka偶enia) w zale偶no艣ci od stopnia redukcji kontakt贸w f, od cz臋艣ci populacji u偶ywaj膮cej aplikacji u, oraz od dodatkowej wykrywalno艣ci lekkich przypadk贸w q鈥. Wykresy zosta艂y wykonane dla populacji Wroc艂awia przy za艂o偶eniu, 偶e op贸藕nienie 艣ledzenia kontakt贸w dla nieu偶ywaj膮cych aplikacji wynosi 2 dni a dla u偶ywaj膮cych 0.5 dnia, za艣 warto艣膰 prawdopodobie艅stwa wykrycia kontakt贸w wynosi b=0.6.

Testowanie i izolowanie przypadk贸w o 艂agodnym przebiegu (dodatkowo do przypadk贸w wykrytych przy 艣ledzeniu kontakt贸w os贸b zaka偶onych) jest bardzo skutecznym narz臋dziem w walce z epidemi膮. Przyk艂adowo, dla dodatkowej wykrywalno艣ci przypadk贸w o 艂agodnym przebiegu q鈥 na poziomie 0.5, w przypadku gdyby ca艂a, b膮d藕 prawie ca艂a populacja korzysta艂aby z aplikacji 艣ledz膮cej, nie by艂oby konieczno艣ci redukcji kontakt贸w. Uwzgl臋dniaj膮c fakt, 偶e ok. 70% mieszka艅c贸w Polski korzysta ze smartfon贸w, oznacza to, 偶e co najmniej 70% spo艣r贸d nich musia艂oby mi mie膰 zainstalowan膮 aplikacj臋.